Funcional (matemática)

En matemáticas, el término funcional se aplica a ciertas funciones. Hay dos maneras comunes en que se aplica: éstas se relacionan históricamente, pero divergen algo durante el siglo XX.

El significado original

El significado inicial es una función que toma funciones como su argumento; es decir, una función cuyo dominio es un conjunto de funciones. Así era cómo la palabra fue utilizada inicialmente, en el cálculo de variaciones, donde el integrando a ser minimizado debía ser una funcional, aplicada a una todavía desconocida función que satisfacía solamente una cierta condición de contorno, y condiciones de diferenciabilidad. (véase también operador, para un concepto algo más amplio.)

Este uso todavía se aplica en ese contexto, en muchas partes de la física, y en informática, donde en cálculo lambda y programación funcional una función de orden superior es una que acepta una función y devuelve un cierto valor (funcional).

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