Función signo

En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada. Se representa generalmente mediante sgn(x), y no debe confundirse con la función seno (sen(x) o bien sin(x)).

Definición

Función 01 sgn.svg

1. La función signo puede definirse de las siguientes maneras. Donde su dominio de definición es R y su conjunto imagen {-1;0;1}.

representada así:

2. como la derivada (en el sentido de la teoría de distribuciones) de la función valor absoluto. Su dominio de definición es R - {0} y su conjunto imagen Im={-1;1}

Tengase en cuenta que la derivada de la función valor absoluto para x = 0 no está definida.

3. sgn(x) = 2u(x) - 1 donde u es la función escalón unitario o Heaviside Step, definida de la siguiente manera:

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