Función polinómica

En matemáticas, una función polinómica es una relación que asigna, para cada valor de la variable , el valor que le corresponde si se la reemplaza en el polinomio que define su fórmula, es decir

donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicadas por coeficientes reales, de la forma:[1]

Entonces, una función polinómica se define simbólicamente

En esta función, la variable es , el mayor de los exponentes a los que está eleva esta variable indica el grado del polinomio, los coeficientes son números reales.[2]

Funciones polinómicas básicas

Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:

Grado Nombre Expresión Representación gráfica
0 función constante y = a Recta paralela al eje x
1 función lineal y = ax + b es un binomio del primer grado Recta oblicua
2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado Parábola
3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado Un gráfico podría ser
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