Función implícita

Una función se llama implícita cuando está definida mediante una ecuación de la forma

Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de entre las variables x e y:

Derivación

Para derivar una función implícita se usa la regla de la cadena; en el caso de la variable independiente, sin dificultad alguna, se deriva directamente; al derivar la variable dependiente se la considera como una función que a su vez depende de la variable independiente:

Dada una función , implícita, si queremos calcular la derivada de y respecto de x: .

Si consideramos es una función en términos de la variable independiente x y es una función en términos de la variable dependiente y, dado que , entonces para obtener la derivada:

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