Función implícita

Una función y(x) se llama implícita cuando está definida en la forma F(x, y) = 0 en lugar de la habitual.

Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de entre las variables x e y:

Derivación

Para derivar una función implícita se usa la regla de la cadena; en el caso de la variable independiente, sin dificultad alguna, se deriva directamente; al derivar la variable dependiente se la considera como una función que a su vez depende de la variable independiente:

Dada una función , implícita, si queremos calcular la derivada de y respecto de x: .

Si consideramos es una función en términos de la variable independiente x y es una función en términos de la variable dependiente y, dado que , entonces para obtener la derivada:

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