Función exponencial

Funciones exponenciales
Exponentials.svg
Gráfica de Funciones exponenciales
Definición
TipoFunción real
Dominio
Codominio
Imagen
PropiedadesBiyectiva
Convexa
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada
Función primitiva
Función inversa
Límites
Funciones relacionadasLogaritmo
[editar datos en Wikidata]

La función exponencial natural [2]​.

En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

siendo a, KR números reales, con a > 0, a ≠ 1. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.[3]

Definiciones equivalentes

La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita o bien como un límite de una sucesión. En particular puede ser definida como una serie de potencias:

o como el límite de la sucesión:

En análisis matemático, cuando previamente se ha definido la función logaritmo natural como la integral, respecto a la variable t, de la función 1/t desde t=1 hasta t=y, y conociendo que la función logaritmo natural es creciente continua, se define y = ex como la solución de la siguiente ecuación:

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