Función digamma

Función Digamma en el plano complejo. El color de un punto codifica el valor de .Colores fuertes denotan valores cercanos a cero y el tono codifica el valor del argumento.

En matemáticas, la función digamma se define como la derivada logarítmica de la función gamma, siendo la primera de las funciones poligamma. Se define de la siguiente manera:

donde denota la función gamma.

Representaciones

Usando la expresión

donde γ es la constante de Euler-Mascheroni, podemos tomar el logaritmo

y derivando respecto de z, obtenemos una representación en forma de serie

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