Fatiga de materiales

En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la renombrada Ley de Telmo se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la revolución industrial, cuando, a mediados del siglo XIX se comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura de los materiales con cargas dinámicas muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.

  1. Denominado ciclo de carga repetida, los máximos y mínimos son asimétricos con respecto al nivel cero de carga.
  2. Aleatorio: el nivel de tensión puede variar al azar en amplitud y frecuencia.

La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio, el promedio de las tensiones máxima y mínima en cada ciclo:

El intervalo de tensiones es la diferencia entre tensión máxima y mínima

La amplitud de tensión es la mitad del intervalo de tensiones

El cociente de tensiones R es el cociente entre las amplitudes mínima y máxima

Por convención, los esfuerzos a tracción son positivos y los de compresión son negativos. Para el caso de un ciclo con inversión completa de carga, el valor de R es igual a -1.

Curva Telmática

Curva S-N representativa.

Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.

Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensión .

Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.

Curva S-N de un Aluminio frágil, se puede observar cómo la curva decrece y tiende a decrecer hasta llegar a rotura.

Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones no férreas ( aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga, dado que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N. Según esto, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada, y por tanto, para estos materiales, la respuesta a fatiga se especificaría mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos. Sin embargo, esto no es exacto: es ingenuo creer que un material se romperá al cabo de tantos ciclos, no importa cúan ridículamente pequeña sea la tensión presente.

En rigor, todo material cristalino (metales,...) presenta un límite de fatiga. Ocurre que para materiales como la mayoría de los férricos, dicho límite suele situarse en el entorno del millón de ciclos (para ensayos de probeta rotatoria), para tensiones internas que rondan 0,7-0,45 veces el límite elástico del material; mientras que para aquellos que se dicen sin límite de fatiga, como el aluminio, se da incluso para tensiones muy bajas (en el alumnio, de 0,1-0,2 veces dicho límite), y aparece a ciclos muy elevados (en el aluminio puede alcanzar los mil millones de ciclos; en el titanio pueden ser, según aleaciones, cien millones de ciclos o incluso, excepcionalmente el billón de ciclos). Como en general no se diseñan máquinas ni elementos de manera que las máximas tensiones sean de 0,1-0,2 veces el límite elástico del material, pues en ese caso se estarían desaprovechando buena parte de las capacidades mecánicas del material, y como tampoco se suele diseñar asumiendo valores de vida por encima del millón de ciclos, en la práctica este tipo de materiales no van a poder presentar su límite de fatiga, aunque sí lo tienen.

Esta confusión surge de la propia naturaleza de las curvas S-N de Wöhler, que fueron concebidas en el siglo XIX para los aceros. Al ampliarse el tipo de materiales metálicos usuales en ingeniería, los mismos conceptos y las mismas curvas se trasladaron a otros metales cuyo comportamiento a fatiga es esencialmente diferente (de hecho, es una característica propia de la fatiga la gran variabilidad de comportamientos que presenta en los distintos tipos de materiales). Y como quiera que el acero ha sido y es la piedra angular de la ingeniería, interesaba comparar las propiedades de los demás metales con respecto al mismo: es y era común que, al ensayar materiales, los ensayos se suspendieran una vez superado el millón de ciclos, considerando que no interesaba caracterizar materiales por encima de ese límite temporal.

Resistencia a la fatiga para diversos materiales.

Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a fatiga de un material es la vida a fatiga Nf. Es el número de ciclos para producir una rotura a un nivel especificado de tensiones.

Además, el conocimiento del comportamiento a fatiga no es igual en todos los materiales: el material mejor conocido, más ensayado y más fiable en cuanto a predicciones a fatiga es la familia de los aceros. De otros materiales metálicos de uso común como el aluminio, el titanio, aleaciones de cobre, níquel, magnesio o cromo, se dispone de menos información (decreciente ésta con la novedad de la aleación), aunque la forma de los criterios de cálculo a fatiga y de las curvas S-N parece regular, y es parecida a la de los de los aceros, y se considera que su fiabilidad es alta. Para materiales cerámicos, por el contrario, se dispone de muy poca información, y de hecho, el estudio de la fatiga en ellos y en polímeros y materiales compuestos es un tema de candente investigación actual.

En todo caso, existe una diferencia notable entre la teoría y la realidad. Esto conduce a incertidumbres significativas en el diseño cuando la vida a fatiga o el límite de fatiga son considerados. La dispersión en los resultados es una consecuencia de la sensibilidad de la fatiga a varios parámetros del ensayo y del material que son imposibles de controlar de forma precisa. Estos parámetros incluyen la fabricación de las probetas y la preparación de las superficies, variables metalúrgicas, alineamiento de la probeta en el equipo de ensayos, tensión media y frecuencia de carga del ensayo.

Aproximadamente la mitad de las probetas ensayadas se rompen a niveles de tensión que están cerca del 25% por debajo de la curva. Esto suele asociarse a la presencia de fuentes de concentración de tensiones internas, tales como defectos, impurezas, entallas, ralladuras,..., que han permanecido indetectadas.

Se han desarrollado técnicas estadísticas y se han utilizado para manejar este fallo en términos de probabilidades. Una manera adecuada de presentar los resultados tratados de esta manera es con una serie de curvas de probabilidad constante.

Fatiga de bajo número de ciclos (oligofatiga) < ciclos.

Fatiga de alto número de ciclos > ciclos.

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