Factor de Lorentz

En la teoría especial de la relatividad, el factor de Lorentz (o factor gamma) es un término que aparece frecuentemente en las ecuaciones de la teoría, por lo que se suele dar un nombre propio γ lo cual permite escribir más brevemente las ecuaciones y las fórmulas de la teoría. Aparece en los cálculos de dilatación del tiempo, contracción de longitudes, o en las expresiones relativistas de la energía cinética y el momento lineal. Debe su nombre a la presencia del factor por primera vez en los trabajos de Lorentz sobre electrodinámica clásica.

Usualmente se define como:

Donde

es la velocidad relativa a la de la luz,
u es la velocidad tal de una partícula medida por un sistema de referencia inercial,
es el tiempo propio, y
c es la velocidad de la luz.

También puede definirse mediante la expresión equivalente:

El factor de Lorentz se aplica a la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes.

Rapidez

Nótese que si tanh r = β, entonces γ = cosh r, donde el ángulo hiperbólico r se conoce como rapidez. La rapidez tiene la propiedad de que las propiedades relativas son aditivas, una propiedad útil que la velocidad clásica no tiene.

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