Fórmula integral de Cauchy

Esta fórmula, debida a Cauchy, es parte fundamental del cálculo Integral de variable compleja.

Definición

Enunciado 1

Sea f(z) una función analítica en un dominio simplemente conexo D. Entonces para cualquier punto contenido en el interior de D y para cualquier camino C cerrado simple también contenido en el interior de D que contenga al punto se tiene:

donde la integración está tomada en sentido antihorario.

Enunciado 2

Sea una función analítica sobre , un camino (una curva diferenciable con continuidad a trozos) cerrado y

Siendo un punto que no esté sobre , el índice del punto respecto a la curva (el número de veces que la curva rodea al punto teniendo en cuenta el sentido con que lo hace).

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