Fórmula de Rydberg

La fórmula de Rydberg como aparecía en un escrito de noviembre de 1888

La fórmula [de] Rydberg[2]​ es usada en la física atómica para describir las longitudes de ondas de las líneas espectrales de muchos elementos químicos. La fórmula fue inventada por el físico Johannes Rydberg y presentada el 5 de noviembre de 1888.

Historia

En los años de 1880, Rydberg trabajó en una fórmula que describiera la relación entre las longitudes de onda en las líneas espectrales de los metales alcalinos. Él se dio cuenta de que las líneas venían en series y encontró que podía simplificar sus cálculos usando el número de onda (el número de ondas ocupando una unidad fijada de longitud, igual a 1/λ, la inversa de la longitud de onda) como unidad de medida. Representó las longitudes de onda de líneas sucesivas en cada serie frente a números enteros consecutivos que representaban el orden de las líneas en esa serie particular. Encontrando que las curvas resultantes tenían formas similares, buscó una sola función capaz de generar todas esas curvas, cuando fuera usada la constante apropiada.

Primero intentó con la fórmula: , donde n es la longitud de onda de la línea, n0 es el límite de la serie, m es el número ordinal de la línea en la serie, m' es una constante diferente para diferentes series y C0 es una constante universal. Esto no funcionó muy bien.

Rydberg estaba intentando: cuando vio la fórmula de Balmer para el espectro del hidrógeno λ=hm ²/(m ² − 4).

Rydberg reescribió esto en términos del número de ondas como n = no − 4no/m ².

Esto mostró que el hidrógeno era un caso especial con m= 0 y C0=4no. Co es una constante universal en común para todos los elementos. Ahora esta constante es conocida como constante de Rydberg, y m es conocida como defecto cuántico.

Expresar los resultados en términos del número de ondas, y no de la longitud de onda, fue la clave para el decubrimiento de Rydberg. El rol fundamental del número de ondas fue también enfatizado en el principio de combinación de Rydberg-Ritz en 1908. La razón fundamental para esto estriba en la mecánica cuántica. El número de ondas de la luz es proporcional a la frecuencia (1/λ = frecuencia/c), y por eso también es proporcional a la energía cuántica de la luz E. Así, 1/λ = E/hc. Actualmente sabemos que los diagramas de Rydberg son un reflejo de la simplicidad subyacente en el comportamiento de líneas espectrales, en términos de energía fija (cuantizada) en diferentes orbitales del electrón en el átomo. Este fenómeno fue entendido por primera vez por Niels Bohr en 1913, e incorporado en el Modelo atómico de Bohr.

En la concepción del átomo de Bohr, los números enteros de Rydberg (y Balmer) n representan las órbitas a diferentes distancias enteras del átomo. Una frecuencia (o energía espectral) emitida en una transición desde n1 a n2 por lo tanto, representa la energía del fotón emitido o absorbido cuando un electrón hace un salto desde el orbital 1 hasta el orbital 2.

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