Estructura algebraica

Aquí se definen las estructuras algebraicas más conocidas según la operación de suma y multiplicación

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico,[1]​ es una n-tupla (a1, a2, ..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y {a2, ..., an} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

Principales estructuras algebraicas

Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias leyes de composición.

Estructura algebraica 03.svgEstructura algebraicaLey de composiciónOperación internaAsociatividad (álgebra)Elemento neutroElemento simétricoMagma (álgebra)SemigrupoMonoideGrupo (matemática)Bucle(Álgebra)Cuasigrupo
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Con una ley de composición interna


EstructuraAlgebraica2.svgEstructura algebraicaLey de composiciónGrupo abelianoDistributividadAsociatividad (álgebra)Elemento neutroElemento simétricoAnillo (matemática)Anillo unitarioCuerpo (matemáticas)
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Con dos leyes de composición interna

Con leyes de composición interna y externa

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