Espiral logarítmica

Una espiral logarítmica, espiral equiangular o espiral de crecimiento es una clase de curva espiral que aparece frecuentemente en la naturaleza. Su nombre proviene de la expresión de una de sus ecuaciones:

Espiral logarítmica (grado 5º)

Historia

Tumba de Bernoulli en Basilea.

El término espiral logarítmica se debe a Pierre Varignon. La espiral logarítmica fue estudiada por Descartes y Torricelli, pero la persona que le dedicó un libro fue Jakob Bernoulli, que la llamó Spira mirabilis «la espiral maravillosa». D'Arcy Thompson le dedicó un capítulo de su tratado On Growth and Form (1917).

Bernoulli escogió la figura de la espiral logarítmica como emblema y el epitafio en latín Eadem mutata resurgo ("Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo") para su tumba; contrariamente a su deseo de que fuese tallada una espiral logarítmica (constante en el crecimiento de su radio), la espiral que tallaron los maestros canteros en su tumba fue una espiral de Arquímedes (constante en la diferencia de los radios). [1] La espiral logarítmica se distingue de la espiral de Arquímedes por el hecho de que las distancias entre su brazos se incrementan en progresión geométrica, mientras que en una espiral de Arquímedes estas distancias son constantes.

Eadem mutata resurgo y la espiral logarítmica es también el emblema del Colegio de Patafísica.[1]

Jakob Bernoulli escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después de la muerte, será restaurado a su Ser perfecto y exacto. [2]

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