Espacio de Banach

En matemáticas, los espacios de Banach, llamados así en honor de Stefan Banach, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.

Definición

Un espacio de Banach es un espacio vectorial normado completo. Esto quiere decir que un espacio de Banach es un espacio vectorial sobre el cuerpo de los números reales o el de los complejos con una norma ||·|| tal que toda sucesión de Cauchy (con respecto a la métrica d(x, y) = ||x - y||) en V tiene un límite en V.

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