Equidistante

Construcción de la mediatriz de un segmento de recta. El punto en el que la línea roja cruza el segmento negro es equidistante de los dos extremos de este.
El polígono P está inscrito a la circunferencia C. El circuncentro O es equidistantea de cada punto de la circunferencia, y por tanto, a cada vértice del polígono.

Se dice que un punto es equidistante de un conjunto de figuras geométricas si las distancias entre ese punto y cada figura del conjunto son iguales.[2]

Generalización

En geometría euclidiana hay los siguientes casos:

  • En la recta, se conoce como punto medio al punto que se encuentra a la misma distancia o equidista a dos puntos dados o extremos de un segmento dado.
  • En geometría afín, dado los puntos y el punto medio es el punto a medio camino entre y , es decir,
En el plano
  1. Los puntos de la mediatriz de un segmento son equidistantes de los extremos del segmento.
  2. Los puntos de la circunferencia son equidistantes del centro de la circunferencia.
  3. Los puntos de la bisectriz de un ángulo respecto los lados de este.
  4. Los puntos que equidistan a dos rectas paralelas es una tercera paralela que está en la interior.
  5. Los puntos de la parábola equidistan del foco y de la directriz.
  • En el espacio, el lugar geométrico de puntos equidistantes de dos puntos dados es un plano.
  • En un espacio de dimensión (n), el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos es un hiperplano es decir de dimensión
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