Ecuación de Jacobi

La ecuación de Jacobi es una ecuación diferencial de la forma:

Con coeficientes reales. La ecuación de Jacobi tiene al menos una solución de la forma

Sea la matriz

Entonces, si el espectro de A (conjunto de autovalores de A) es

Y los autovalores son distintos dos a dos, definimos los coeficientes como las soluciones del sistema

Por lo tanto los coeficientes son

Sea ahora la función implícita

La solución de la ecuación de Jacobi dada por el autovalor tal que los coeficientes quedan definidos por el sistema en forma matricial

Entonces la solución general de la ecuación de Jacobi viene dada por

Other Languages