Disyunción lógica

Disyunción
Venn0111.svg
Diagrama de Venn de
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Diagrama de Venn de
Nomenclatura
Lenguaje formal A ó B,
ó inclusivo
Operador booleano +
Operador de conjuntos
Puerta Lógica
OR ANSI Labelled.svg
Tabla de la Verdad

En razonamiento formal, una disyunción lógica () (en específico, una disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.[1] Existen diferentes contextos dónde se utiliza la disyunción lógica.

En lenguajes formales, la palabra "ó" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica. Se debe distinguir entre el "ó" inclusivo y el "ó" exclusivo, este artículo se refiere al "ó" inclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión (). En álgebra Booleana, la disyunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de más (+).

En electrónica, una puerta OR es una puerta lógica que implementa la disyunción lógica.

Definición

Dado un conjunto universal U formado por los elementos falso: F y verdadero: V:

y una operación binaria interna disyunción , que representaremos :

por la que definimos una aplicación que a cada par ordenado (a,b) de U por U se le asigna un c de U.

Para todo par ordenado (a,b) en U por U, se cumple que existe un único c en U, tal que c es el resultado de la disyunción lógica a y b.

Para dos entradas a y b, la tabla de la verdad de la función disyuntiva es también la disyunción , cuando hay dos elementos en dos conjuntos que integran una proposición. La tabla de la verdad es:

Más generalmente, la disyunción es una fórmula lógica que puede consistir en una o más literales separadas mediante o. Si existe una sola literal se le considera disyunción degenerada.

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