Distribución t de Student

Distribución t de Student
Student densite best.JPG
Función de densidad de probabilidad
T distributionCDF.png
Función de distribución de probabilidad
Parámetros grados de libertad (real)
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf) donde es la función hipergeométrica
Media para , indefinida para otros valores
Mediana
Moda
Varianza para , indefinida para otros valores
Coeficiente de simetría para
Curtosis para
Entropía

  • : función digamma,
  • : función beta
Función generadora de momentos (mgf) (No definida)
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En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Caracterización

La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

donde

Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .

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