Distribución de Pareto

Pareto
Pareto probability density functions for various α
Funciones de densidad de probabilidad para diferentes α  con xm = 1. El eje horizontal es el parámetro x. Como α → ∞ la distribución se aproxima δ(x − xm) donde δ es la delta de Dirac.
Función de densidad de probabilidad
Pareto cumulative distribution functions for various α
unciones de densidad de probabilidad para diferentes α  con xm = 1. El eje horizontal es el parámetro x.
Función de distribución de probabilidad
Parámetros escala (real)
forma (real)
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Entropía
Función generadora de momentos (mgf)
Función característica

En estadística la distribución Pareto, formulada por el ingeniero civil, economista y sociólogo Vilfredo Pareto, es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros, que tiene aplicación en disciplinas como la sociología, geofísica y economía.[1]​ En algunas disciplinas a veces se refieren a la ley de Bradford. Por otro lado, el equivalente discreto de la distribución Pareto es la distribución zeta (la ley de Zipf).

Probabilidad acumulada

Si X pertenece al dominio de la variable de la distribución de pareto, entonces la probabilidad de que X sea mayor que un número x viene dada por:

donde xm es el valor mínimo posible (positivo) de X, y α es un parámetro. La familia de las distribuciones de Pareto se parametrizan por dos cantidades, xm y α. Cuando esta distribución es usada en un modelo sobre la distribución de riqueza, el parámetro α es conocido como índice de Pareto.