Distribución binomial negativa

Distribución binomial negativa
Parámetros ( real)
(real)
Dominio
Función de probabilidad (fp)
Función de distribución (cdf) es la función beta incompleta regularizada
Media
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Función generadora de momentos (mgf)
Función característica
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En estadística la distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.

El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .

La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.

Propiedades

Su función de probabilidad es

para enteros x mayores o iguales que k, donde

.

Su media es

si se piensa en el número de fracasos únicamente y

si se cuentan también los k-1 éxitos.

Su varianza es

en ambos casos.

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