Difeomorfismo

La imagen de una retícula ortogonal definida sobre un cuadrado, obtenida a partir de un difeomorfismo del cuadrado en sí mismo, conservando invariante el contorno.

En matemáticas, un difeomorfismo es un isomorfismo en la categoría de las variedades diferenciables (es decir, un difeomorfismo es un homeomorfismo diferenciable con inversa diferenciable). Como tal un difeomorfismo es una aplicación que posee aplicación inversa, siendo ambas aplicaciones diferenciables.

Definición

Dadas dos variedades y , una aplicación diferenciable es un difeomorfismo si es una aplicación biyectiva y su inversa también es diferenciable. Si estas funciones son r veces diferenciables con continuidad, entonces f es un Cr-difeomorfismo o difeomorfismo de clase Cr.

Dos variedades y son difeomorfas si existe un difeomorfismo f entre ellas.

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