Decibelio

Aplicaciones en acústica

Ejemplo que muestra 10 log₁₀ x, x. Es más fácil de entender y comparar 2 o 3 dígitos que comparar 10 dígitos.

El decibelio es la medida utilizada para expresar el nivel de potencia y el nivel de intensidad del ruido. Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación o relación entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente, al que se le hace escuchar un solo sonido, no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.

Como el decibelio es una unidad relativa, para las aplicaciones acústicas se asigna el valor de 0 dB al umbral de audición del ser humano, que por convención se estima que equivale a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como un cambio de la presión atmosférica normal de 1/5 000 000 000. Aun así, el verdadero umbral de audición varía entre distintas personas y para una misma persona, depende de la frecuencia del sonido. Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, ${\displaystyle {L_{W}}}$, en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

${\displaystyle {L_{W}}=10\times \log _{10}{\frac {W_{1}}{W_{0}}}(\mathrm {dB} )=10\times \log _{10}{\frac {W_{1}}{10^{-12}}}(\mathrm {dB} )}$

En donde ${\displaystyle W_{1}}$ es la potencia a estudiar, en vatios (variable), ${\displaystyle W_{0}}$ es el valor de referencia, igual a ${\displaystyle 10^{-12}}$ ${\displaystyle \mathrm {vatios/m} ^{2}}$ y ${\displaystyle \log _{10}}$ es el logaritmo en base 10 de la relación entre estas dos potencias. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire. Si ${\displaystyle W_{1}}$ es mayor que la potencia de referencia ${\displaystyle W_{0}}$ el valor en decibelios es positivo. Y si ${\displaystyle W_{1}}$ es menor que la referencia ${\displaystyle W_{0}}$ el resultado es negativo. Un aumento en un factor 10 (10 veces) en la potencia ${\displaystyle W_{1}}$ con respecto a la referencia significa un aumento de 10 unidades (10 dB) aditivas en la escala logarítmica (intensidad subjetiva). Y que al aumentar al doble (factor 2) la potencia ${\displaystyle W_{1}}$ con respecto a ${\displaystyle W_{0}}$ significa un aumento aditivo de 3 dB en la escala logarítmica (${\displaystyle \log _{10}2=0,301B=3,01\;\mathrm {dB} }$).

Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión ( pascales). Y puede definirse el nivel de presión, ${\displaystyle L_{P}}$, que también se mide en decibelios.

${\displaystyle {L_{P}}=10\times \log _{10}{\frac {P_{1}^{2}}{P_{0}^{2}}}\;(\mathrm {dB} )=20\times \log _{10}{\frac {P_{1}}{20\times 10^{-6}}}\;(\mathrm {dB} )}$

En donde ${\displaystyle P_{1}}$ es la presión del sonido a estudiar, y ${\displaystyle P_{0}}$ es el valor de referencia, que para sonido en el aire es igual a ${\displaystyle 20\times 10^{-6}\mathrm {Pa} }$, o sea 20 micropascales (20 μPa, donde Pa = pascal, unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades). Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire.