Curva integral de un campo vectorial

En matemáticas, una curva integral de un campo vectorial es el análogo abstracto de la línea de corriente en el flujo de un fluido. En física cuando el campo en cuestión representa un campo de fuerzas las curvas integrales corresponden a las líneas de fuerza.

Definición

Dado un campo vectorial definido en algún conjunto abierto A en el espacio euclídeo, o más generalmente en una variedad diferenciable , una curva integral de en un punto dado P de es la curva en definida en un cierto intervalo [-a, a] con 0 < a, tal que

y tal que la derivada:

Esta última condición en la derivada equivale a que el vector tangente a la curva C sea precisamente el vector dado por V.

Other Languages