Cubo

Cubo
Familia: sólidos platónicos
Hexahedron.svg
Imagen del sólido
Caras 6
Polígonos que forman las caras Cuadrados
Aristas 12
Vértices 8
Grupo de simetría Octaédrico (Oh)
Poliedro dual Octaedro
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Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectangular, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos. Incluso, se puede entender como un prisma recto, cuya base es un cuadrado y su altura equivalente al lado de la base.

El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).

Elementos

  • Cara viene a ser cada una de las regiones cuadradas que limitan el cubo. En total son seis. Cada par de caras tienen un lado común. Cada cara tiene con otras cuatro caras, lados comunes, excepto con una que se llama cara opuesta. Hay tres pares de caras opuestas.
  • Arista es un lado común a dos caras. En total hay doce aristas del cubo. Para cada arista hay otras aristas que son concurrentes, paralelas o que se cruzan.
  • Vértice. Tres caras (respectivamente tres aristas) tiene un punto común que se llama vértice del cubo. Por todo, hay ocho vértices.
  • Diagonal. Sean dos caras opuestas que permiten definir una correspondencia biyectiva. Del vértice de la primera cara se traza un segmento al vértice opuesto de su homólogo en la cara opuesta. Dicho segmento se llama diagonal del cubo. En total hay cuatro diagonales del cubo.Se cortan en un punto único.
  • Centro es la intersección de las diagonales del cubo.
  • Característica euleriana. En un cubo ( en general en un poliedro convexo) se cumple que
    donde V, el número de vértices del cubo; C, el número de caras; A, el número de aristas.[2]
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