Coseno

Coseno
Cosine.svg
Gráfica de Coseno
Definición cos x
Dominio
Imagen [-1,1]
Cálculo infinitesimal
Derivada -sen x
Función primitiva sen x
Función inversa acos x
[ editar datos en Wikidata]

En trigonometría, el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

Trigono b00.svg

Por proporcionalidad este valor o razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido y define una función dependiente del ángulo

Al representar este triángulo rectángulo, , sobre la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno considerando su centro, , como el origen de coordenadas y como el punto de intersección del ángulo con la circunferencia se tiene:

El valor del coseno coincide con la abscisa ya que .

Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector y su descomposición, sobre vectores ortonormales, y .

Cálculo por serie de potencias

En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una función trascendente y analítica, cuya expresión en serie de potencias es:

que en sumatorio seria:


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