Coseno

Coseno
Cosine.svg
Gráfica de Coseno
Definición cos x
Dominio
Imagen [-1,1]
Cálculo infinitesimal
Derivada -sen x
Función primitiva sen x
Función inversa arccos x
[ editar datos en Wikidata]

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo , y además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.

En trigonometría, el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

Trigono b00.svg

Por proporcionalidad este valor o razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido y define una función dependiente del ángulo

Al representar este triángulo rectángulo, , sobre la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno considerando su centro, , como el origen de coordenadas y como el punto de intersección del ángulo con la circunferencia se tiene:

El valor del coseno coincide con la abscisa ya que .

Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector y su descomposición, sobre vectores ortonormales, y .

Cálculo por serie de potencias

En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una función trascendente y analítica, cuya expresión en serie de potencias es:

que en sumatorio seria:


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