Corchete de Poisson

En matemáticas y mecánica clásica, el corchete de Poisson es un importante operador de la mecánica hamiltoniana, actuando como pieza fundamental en la definición de la evolución temporal de un sistema dinámico en la formulación hamiltoniana. Desde un punto de vista más general, el corchete de Poisson se usa para definir un álgebra de Poisson, de las que las variedades de Poisson son un caso especial. Todas éstas están nombradas en honor a Siméon Denis Poisson.

Coordenadas canónicas

Frecuentemente el corchete de Poisson se define de forma no intrínseca usando un conjunto de coordenadas sobre el espacio de fases del sistema (aunque más adelante se da la #Definición general en forma intrínseca). Usando coordenadas canónicas sobre el espacio de fases , el corchete de Poisson se puede expresar como:

( *)

Más formalmente si es una carta local, asociada a las coordenadas canónicas definidas anteriormente, es decir:

El corchete de Poisson el pullback de la anterior aplicación dada en (*):

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