Contradicción

Contradicción
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Puerta Lógica
Tabla de verdad

En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones.

Tabla de verdad

En lógica proposicional, una contradicción se define como una fórmula que resulta falsa para cualquier interpretación, es decir para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas. Por ejemplo:

Una función de una variable:

y una función de esa variable:

Lo que da falso para todos los valores de p.

Una función de dos variables:

la siguiente tabla muestra una contradicción:

Dada esta definición, toda contradicción es la negación de una tautología, y toda tautología es la negación de una contradicción. Siguiendo el ejemplo anterior, al negar la contradicción obtenemos una tautología:

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