Constante elástica

Una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico. A veces se usa el término constante elástica también para referirse a los coeficientes de rigidez de una barra o placa elástica.

Un sólido elástico lineal e isótropo queda caracterizado solo mediante dos constantes elásticas. Aunque existen varias posibles elecciones de este par de constantes elásticas, las más frecuentes en ingeniería estructural son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson (otras constantes son el módulo de rigidez, el módulo de compresibilidad, y los coeficientes de Lamé).

Materiales elásticos isótropos

Los materiales elásticos homogéneos e isótropos son los que presentan el mismo comportamiento mecánico para cualquier dirección de estiramiento alrededor de un punto. Así por ejemplo dado un ortoedro de un material homogéneo e isótropo, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson son los mismos, con independencia de sobre qué par de caras opuestas se ejerza un estiramiento.

Debido a esa propiedad puede probarse que el comportamiento de un material elástico homogéneo isótropo queda caracterizado por solo dos constantes elásticas. En diversos campos son comunes las siguientes elecciones de las constantes:

Así tenemos un total de seis constantes elásticas comúnmente usadas: E, ν, K, G, λ y μ. Dos cualesquiera de ellas caracterizan completamente el comportamiento elástico, es decir, dado cualquier parámetro elástico de un material puede expresarse como función de dos cualesquiera de los parámetros anteriores. Obviamente, todos estos pares de constantes elásticos están relacionados, como se resume en la siguiente tabla:

Relaciones entre constantes elásticas (material isótropo lineal)
: módulo de Young
: coeficiente de Poisson
: módulo de compresibilidad
: módulo de rigidez
: 1.er coeficiente de Lamé
: 2º coeficiente de Lamé
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Expresadas en términos del módulo de Young y el coeficiente de Poisson las ecuaciones constitutivas son:


Las relaciones inversas vienen dadas por:

Donde

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