Constante de Boltzmann

La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía. Se llama así en honor del físico austriaco Ludwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en cuyas ecuaciones fundamentales esta constante desempeña un papel central. Su valor en SI es:

Valores[1] de k Unidades
1,3806488(13)×10−23 JK−1
8,6173324(78)×10-5 eV K−1
1,3806488(13) ×10-16 erg K−1

Importancia en la definición estadística de entropía

Tumba de Ludwig Boltzmann en el cementerio central de Viena, donde aparece grabada la fórmula de la entropía.

En mecánica estadística, la entropía, S, de un sistema aislado en equilibrio termodinámico se define como el logaritmo natural de W, el número de estados microscópicos definidos en los que puede llegar a estar un sistema dadas las limitaciones macroscópicas (como, por ejemplo, la energía total fija, E):

Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

Podría elegirse una entropía escalada adimensional en términos microscópicos tales que

Se trata de una forma mucho más natural, y esta entropía reajustada corresponde exactamente a la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon.

Aquí, la energía característica, kT, es el calor necesario para aumentar la entropía reajustada por un nat.

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