Conjunto de nivel

Sea un conjunto y un campo escalar sobre . El conjunto de nivel para la función es el subconjunto de puntos en para los cuales .

En símbolos:

Un conjunto de nivel puede coincidir con el conjunto vacío.

  • Si los conjuntos de nivel son en general curvas y se las llama curvas de nivel.
  • Si los conjuntos de nivel suelen ser superficies y se les llama superficies de nivel.
  • Para dimensiones mayores, no se cuenta con una representación gráfica de estos conjuntos.

Aplicaciones

  • En cartografía, las curvas de nivel unen los puntos de un mapa que se encuentran a la misma altura (cota). Cuando representan los puntos de igual profundidad en el océano y en el mar, así como en lagos de grandes dimensiones, se denominan isóbatas
  • En meteorología, las curvas de nivel se suelen usar para unir puntos que tienen la misma presión (isobaras).
  • En electromagnetismo, las curvas o superficies de nivel pueden representar conjuntos que tienen un mismo potencial.
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