Congruencia (geometría)

Figuras congruentes relacionadas mediante traslación.
Figuras congruentes relacionadas mediante reflexión.
Figuras congruentes relacionadas mediante reflexión y rotación.

En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Definición de congruencia en geometría analítica

En la geometría euclidiana, la congruencia es equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, la distancia euclidiana entre cualquier par de puntos de la primera figura es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes de la segunda figura.

Definición formal: Dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo son llamados congruentes si existe una isometría con .

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