Conectiva lógica

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias ( atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.

Los conectivos lógicos más comunes son los conectivos binarios (también llamados conectivos diádicos) que unen dos frases, que pueden ser consideradas los operandos de la función. También es común considerar a la negación como un conectivo monádico.

Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.

Lenguajes

Lenguaje natural

En la gramática de los lenguajes naturales, dos frases pueden unirse mediante una conjunción gramatical para formar una oración gramaticalmente compuesta. Algunas de estas conjunciones gramaticales, pero no todas, son funciones de verdad. Por ejemplo, considere las siguientes frases:

A: Juan subió la montaña.
B: Pedro subió a la montaña.
C: Juan subió a la montaña y Pedro se subió a la montaña.
D: Juan subió la montaña, por lo tanto Pedro subió la montaña.

Las expresiones y y por lo tanto son conjunciones gramaticales que unen las oraciones (A) y (B) para formar las oraciones compuestas (C) y (D). O y (C) es un conector lógico, ya que da el valor de verdad de (C) está completamente determinado por el valor de (A) y (B) no tiene sentido para el estado (A) y (B) y negar (C). Sin embargo, por lo tanto en (D) no es un conector lógico, ya que sería bastante razonable para afirmar (A) y (B) y negar (D): tal vez Pedro subió a la montaña para ir a buscar un balde de agua, y no porque Juan subió la montaña.

Lenguajes formales

En los lenguajes formales, las funciones de verdad son representadas por símbolos inequívocos. Estos símbolos se llaman "conectivos lógicos", "operadores lógicos", "operadores proposicionales", o, en la lógica clásica, la "de funciones conectivos de verdad." Véase fórmulas bien formadas para saber las reglas que permiten las nuevas fórmulas bien formadas sean construidas al juntar otras fórmulas bien formadas utilizando conectivos de funciones de verdad.

Los conectivos lógicos pueden ser utilizados para conectar más de dos afirmaciones, entonces es común hablar de "conector lógico n-ario".

Conectiva Notación Ejemplo
de uso
Análogo
natural
Ejemplo de uso en
el lenguaje natural
Tabla de verdad
Negación no No está lloviendo.
Conjunción y Está lloviendo y la calle está mojada.
Disyunción o Está lloviendo o la calle está mojada.
Condicional material si... entonces Si está lloviendo, entonces la calle está mojada.
Bicondicional si y solo si Está lloviendo si y solo si la calle está mojada.
Negación
conjunta
ni... ni Ni está lloviendo ni la calle está mojada.
Disyunción
excluyente
o bien... o bien O bien está lloviendo, o bien la calle está mojada.
Other Languages