Complejo simplicial

Un ejemplo de complejo simplicial. Este consiste en 17 puntos (0-simplejos), 22 aristas (1-simplejos), 8 triángulos (2-simplejos) y 1 tetraedro (3-simplejo).

En la matemática, un complejo simplicial es un tipo particular de espacio topológico construido mediante el pegado de puntos, segmentos de línea, triángulos, tetraedros y demás análogos de dimensiones superiores. Este concepto no debe ser confundido con la noción abstracta de conjunto simplicial que surge en la moderna teoría simplicial homotópica

Ejemplo

Sean con que están en posición general, la clausura convexa del conjunto se llama k- simplejo de y se denota . Se prueba sin dificultad que:

con y para todas las i.

Los de la representación anterior se llaman coordenadas baricéntricas del punto . Si tomamos , se dice que el r-simplejo es una cara de .

Observe que un 0-simplejo es un punto, un 1-simplejo es un segmento, un 2-simplejo es un triángulo y un 3-simplejo es un tetraedro.

Other Languages