Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.

Combinaciones sin repetición

Dado un conjunto de n elementos distinguibles, se llama combinación sin repetición de p elementos, con p < n, elegidos entre los n, a cualquier subconjunto de p elementos distintos del conjunto.

El número de combinaciones sin repetición de p elementos elegidos entre los n se nota habitualmente

.

Ejemplo

Un estudiante debe responder a seis de las diez preguntas de las que consta un examen, ¿entre cuántos grupos de preguntas distintas puede elegir?

Se trata de determinar el número de grupos distintos de seis preguntas escogidas del conjunto de las diez, sabiendo que dos grupos con las mismas preguntas, aún en distinto orden, coinciden. En este caso, el número de grupos de preguntas distintos entre los que se puede elegir es

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