Cointegración

La cointegración es una característica estadística de las variables en las series de tiempo donde dos o más series de tiempo están cointegradas si comparten una tendencia estocástica común.

Introducción

Si dos o más variables de series de tiempo son integradas de primer orden (I (1)), y algunas variables que fueran producto de una combinación lineal de entre ellas fueran estacionarias, es decir, si existiera un vector de coeficientes que permita formar una combinación lineal estacionaria, entonces estas variables producto de tal combinación lineal tendrán un orden de integración menor, por lo que se dice que las series están cointegradas. Como ejemplo, consideremos una variable de serie de tiempo de un índice de la bolsa con el precio de contado y el de su serie asociada con el precio de contrato de futuros a través del tiempo, cada una más o menos después de un paseo aleatorio. La prueba de hipótesis de que existe una relación significativa entre este precio de contado y su precio de futuros, podría hacerse por medio de pruebas de la existencia de un vector de coeficientes que permita formar una combinación lineal o combinación cointegrada de las dos series. Si esta combinación tuviera un bajo orden de integración, especialmente I (0), podría significar la existencia de una relación de equilibrio entre las series originales y podría decirse que las series están cointegradas, para un cierto nivel de significación α (alfa). Dependiendo del test de cointegración escogido, si su contraste de hipótesis proporciona un valor p inferior a α, la hipótesis nula (del test escogido) es rechazada.

Antes de la década de 1980 muchos economistas utilizaban regresiones lineales con los datos de series de tiempo no estacionarias. El premio Nobel Clive Granger y otros demostraron que era un enfoque peligroso que podría producir correlaciones espurias, ya que las técnicas de estimación de tendencia estándar pueden resultar en los datos que todavía son no estacionarias.[2]

La posible presencia de cointegración se debe tener en cuenta a la hora de elegir una técnica para poner a prueba hipótesis sobre la relación entre dos variables que tienen raíces unitarias (es decir, son integradas de primer orden (I (1)).[3]

El procedimiento habitual para contrastar las hipótesis relativas a la relación entre las variables no estacionarias era correr las regresiones de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) sobre datos que inicialmente se habían diferenciado. Aunque este método es correcto en muestras grandes, la cointegración proporciona herramientas más potentes [ ejemplo necesarios ] cuando los conjuntos de datos son de longitud limitada, ya que la mayoría de series de tiempo económicas lo son. Medidas de cointegración se pueden calcular sobre conjuntos de series de tiempo utilizando rutinas rápidas.

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