Clasificador de subobjetos

En teoría de las categorías, un clasificador de subobjetos es un objeto especial Ω en una categoría; intuitivamente, los subobjetos de un objeto X corresponden a clases de equivalencia(por medio de iso) de los monomorfismos de X a Ω.

Ejemplo introductorio

Como ejemplo, dentro de la categoría de conjuntos finitos y aplicaciones entre ellos podemos considerar el conjunto con sólo dos elementos = {0, 1} y resulta ser un clasificador de subobjetos: a cada subconjunto U de X podemos asignar la función de X hacia que envíe los elementos de U a 1 (véase función característica). Cada una de estas funciones características (de X al ) se presentan de esta manera para exactamente un subconjunto U.