Circunferencia

Una circunferencia (C) en negro, diámetro (D) en cyan, radio (R) en rojo, y centro (O) en magenta.

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina radio.

Distíngase del círculo, que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en el interior de dicha circunferencia, o sea, la circunferencia es el perímetro del círculo. Los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio del centro del círculo, mientras los demás puntos del círculo están a menor distancia que el radio.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador[1]

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.[6]

Terminología de la circunferencia

Secantes, cuerdas y tangentes.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

  • Centro: Es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
  • Radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
  • Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π.
  • Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
  • Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
  • Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un solo punto.
  • Punto de Tangencia: es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia.
  • Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
  • Semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
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