Caza del ciervo

"Naturaleza y apariencia del ciervo" tomado del "Livre du Roy Modus," creado en el siglo XIV.

En teoría de juegos, la caza del ciervo es un juego que describe un conflicto entre seguridad y cooperación social. Otros nombres para este juego o sus variantes son "juego de la seguridad", "juego de coordinación" y "dilema de la credibilidad". Jean-Jacques Rousseau describió una situación en la que dos individuos van a cazar. Cada uno elige cazar un ciervo o una liebre. Cada jugador debe elegir una acción sin conocer la del otro. Si un individuo caza un ciervo, debe cooperar con su compañero para tener éxito. Un jugador individual puede cazar una liebre por sí mismo, pero una liebre vale menos que un ciervo. Esta situación se considera una analogía importante con la cooperación social.

Un ejemplo de la matriz de recompensas para la caza del ciervo sería:

Una caza del ciervo
Ciervo Liebre
Ciervo 4, 4 0, 3
Liebre 3, 0 3, 3

Definición formal

(a>b>=d>c)
Una caza del ciervo genérica
Ciervo Liebre
Ciervo a, a c, b
Liebre b, c d, d

Formalmente, una caza del ciervo es un juego con dos estrategias puras de equilibrio de Nash - una es riesgo dominante y la otra es recompensa dominante. La matriz de recompensas mostrada a la derecha ilustra una caza del ciervo, donde . A menudo, los juegos con una estructura similar, pero sin un equilibrio de Nash de riesgo dominante reciben también el nombre de caza del ciervo. Por ejemplo si a=2, b=1, c=0, y d=1. Mientras que (Liebre, Liebre) es un equilibrio de Nash, no es de riesgo dominante. Sin embargo muchos llamarían a este juego caza del ciervo.

Reaction-correspondence-stag-hunt.jpg

Además de un equilibrio de Nash de estrategia pura, existe un equilibrio de Nash de estrategia mezclada. Este equilibrio depende de las recompensas, pero la condición de riesgo dominante pone un límite al equilibrio de Nash de estrategia mezclada. Ninguna recompensa puede generar un equilibrio de estrategia mezclada en el que se juegue Ciervo con probabilidad más alta que un medio. Aquí se muestran las correspondencias de mejor respuesta.

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