Cateto

Triangulo-Rectangulo.png

Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto.

El lado mayor se denomina hipotenusa –el que es opuesto al ángulo recto.

La denominación de catetos e hipotenusa se aplica a los lados de los triángulos rectángulos exclusivamente.

Propiedades de los catetos

Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las longitudes de los catetos.

Triángulo rectángulo.svg

En la figura, los lados a y b son los catetos y c la hipotenusa. Veámoslo con un ejemplo:

Imaginemos que el lado a mide 5 cm y el lado b mide 4 cm y se quiere calcular la hipotenusa (el lado c). Entonces se haría:

52 + 42 = 25 + 16 = 41

El valor de la hipotenusa sería igual a la raíz cuadrada de 41.

Proyecciones ortogonales

El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.

Es decir, el volumen de un cateto a es media proporcional entre las longitudes de su proyección n y la de la hipotenusa c.

En la figura, la hipotenusa es el lado c y los catetos son los lados a y b. La proyección ortogonal de a' es n, y la de b es m.

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