Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg
Retrato de Carl Friedrich Gauss,
por Christian Albrecht Jensen.
Nacimiento 30 de abril 1777
Brunswick, Bandera de Sacro Imperio Romano Germánico  Sacro Imperio Romano Germánico,
( Principado de Brunswick-Wolfenbüttel)
Fallecimiento 23 de febrero 1855 (77 años)
Gotinga, Reino de Hanóver
Residencia Reino de Hanóver
Campo Matemático y físico
Instituciones Universidad de Gotinga
Alma máter Universidad de Helmstedt
Supervisor doctoral Johann Friedrich Pfaff
Estudiantes
destacados

Friedrich Bessel
Christoph Gudermann
Christian Ludwig Gerling
J. W. Richard Dedekind
Johann Encke
Johann Listing

Bernhard Riemann
Conocido por

Teoría de números
Magnetismo
Función gaussiana

Construcción del
Heptadecágono,
Eliminación de Gauss-Jordan
Cónyuge Johanna Osthoff
Mina Waldeck

Carl Friedrich Gauß signature.svg
Firma de Carl Friedrich Gauss

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Johann Carl Friedrich Gauss Acerca de este sonido  (Gauß) ( Brunswick, 30 de abril de 1777- Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años ( 1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Biografía

Juventud

Gauss en un billete de 10 Marcos alemanes

Johann Carl Friedrich Gauss nació en el ducado de Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, en una familia humilde. Su abuelo era un humilde jardinero y repartidor. Su padre nunca logró tener un modesto negocio familiar, pero no podía sufragar los estudios de sus hijos. De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y ya en su edad adulta nunca criticó a su padre, que era muy estricto y rudo con él y tuvo la intención de hacerlo trabajar desde niño. El padre de Gauss falleció poco después de que Gauss cumpliera 30 años.

Desde muy pequeño, Gauss mostró su talento para los números y la lenguas. Aprendió a leer solo y, sin que nadie lo ayudara, aprendió muy rápido la aritmética elemental desde muy pequeño. En 1784, a los siete años de edad, ingresó a una de las escuelas de primeras letras de Brunswick donde daba clases un maestro rural llamado Büttner, quien corrigió rápidamente su lectura, le enseñó gramática y ortografía del alto alemán estándar (ya que la lengua nativa de Gauss era el bajo alemán), así como caligrafía y perfeccionó su talento matemático y lo animó a continuar el bachillerato, como consta en su carta para que lo aceptaran en el Lyceum; pero que usaba unos métodos severos y una estricta disciplina, lo que desagradaba a alguien tan sensible. Se cuenta la anécdota de que, a los dos años de estar en la escuela, durante la clase de aritmética, el maestro propuso el problema de sumar los números del 1 al 100 (una progresión aritmética[1] ). Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente exclamando Ligget se ('ya está', en bajo alemán). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.

A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría. A los 14 años, fue presentado ante el duque de Brunswick. Este quedó fascinado por lo que había oído del muchacho, y por su modestia y timidez, por lo que decidió hacerse cargo de todos los gastos de Gauss que permitió asegurar que su educación en el bachillerato llegara a buen fin. Allí conoció al matemático Martin Bartels quien fue su profesor y se aceleraron sus progresos en Matemáticas. Ambos estudiaban juntos, se apoyaban y se ayudaban para descifrar y entender los manuales que tenían sobre álgebra y análisis elemental. En estos años se empezaron a gestar algunas de las ideas y formas de ver las matemáticas, que caracterizaron posteriormente a Gauss. Se dio cuenta, por ejemplo, del poco rigor en muchas demostraciones de los grandes matemáticos que le precedieron, como Newton, Euler, Lagrange y otros más.


Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Collegium Carolinum para continuar sus estudios, y lo que sorprendió a todos fue su facilidad para las lenguas. Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Collegium y, al salir, no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, lo que indica el temprano interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.

A los 17 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los 18 años, Gauss se dio a la tarea de completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él «La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas».

Madurez

Distribución normal, también conocida como distribución de Gauss.

En 1796 demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.

Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.

En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

En 1835 Carl Friedrich Gauss formularía la Ley de Gauss, o teorema de Gauss.[2] Esta ley sería una de sus contribuciones más importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.

Gauss murió en Gotinga el 23 de febrero de 1855.

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