Cara (geometría)

Mosáico cuadrado - cuatro caras cuadradas por vértice
Hexaedro - tres caras cuadradas faces por vértice

Los polígonos (bi-dimensionales) que limitan los politopos de altas dimensiones comúnmente también se llaman caras, y en general, cualquiera de los límites dimensionales más bajos del politopo es una n-cara del mismo.

Definición formal

En geometría convexa, una cara de un politopo es la intersección entre cualquier hiperplano de soporte de P, y P. El conjunto de caras de un politopo incluye al politopo en sí mismo y al conjunto vacío.

Las siguientes son las n-caras de un polícoro o politopo tetra-dimensional:

  • 4-caras -o el polícoro en sí mismo, 4-dimensional
  • 3-caras -o cualquier célula de 3 dimensiones
  • 2-caras - ocualquier cara poligonal de 2 dimensiones (usando la definición común de cara)
  • 1-caras -o cualquier borde 1-dimensional
  • 0-caras -o cualquier vértice 0-dimensional
  • el conjunto vacío
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