Capacidad de canal

En Teoría de la Información, la capacidad de un canal de comunicación es la cantidad máxima de información que puede transportar dicho canal de forma fiable, es decir, con una probabilidad de error tan pequeña como se quiera. Normalmente se expresa en bits/s (bps).[1]

Definición matemática

Existen dos definiciones equivalentes entre sí del concepto de capacidad de un canal, una es para canales de tiempo continuo y la otra es para canales de tiempo discreto.

Definición para canales discretos

Comm Channel.svg

Un canal discreto (sin memoria) está definido por:

  • el alfabeto de entrada, , que es el conjunto de símbolos que pueden ser transmitidos por el canal
  • el alfabeto de salida, , que es el conjunto de símbolos que pueden ser recibidos a la salida del canal
  • las relaciones estadísticas entre los símbolos de entrada y los de salida , esta información viene definida por la matriz de probabilidades condicionadas del canal donde

Se define la entropía de entrada, entropía de salida y entropía de entrada condicionada por la salida como

La información mutua entre la entrada y la salida del canal la denotamos por y es una medida de lo que el conocimiento de la entrada reduce la incertidumbre sobre la salida y viceversa


Esta información mutua depende de la distribución de probabilidad de la entrada . Para una determinada distribución de entrada, alcanza un máximo, este máximo es precisamente lo que se conoce como la capacidad del canal

Definición para canales continuos

La definición de capacidad para canales continuos es un poco diferente y exige utilizar el Teorema del muestreo y algunos otros conceptos de teoría de la señal, además de los conceptos puramente estadísticos vistos en el apartado anterior.


Ampliando los estudios del físico Harry Nyquist, compañero en los Laboratorios Bell, Claude Shannon demostró en 1949 que la capacidad teórica máxima de un canal de comunicaciones limitado en banda con ruido AWGN ( ruido blanco aditivo gausiano) responde a la ecuación:

bits/s (bps)

La ecuación anterior muestra que la capacidad de un canal está limitada por su ancho de banda () y por su relación señal/ruido (). En términos de eficiencia espectral resulta:

bps/Hz

es decir, la eficiencia espectral máxima depende de la calidad del canal (de su nivel de ruido).

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