Campo gravitatorio

En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa , el espacio alrededor de adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba . Este hecho se puede comprobar acercando otra masa y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de es puramente especulativo, ya que solo se nota el campo cuando se coloca la otra masa , a la que se llama masa testigo o masa de prueba.

El tratamiento que recibe el campo gravitatorio es diferente según las necesidades del problema:

  • En física newtoniana o física clásica el campo gravitatorio viene representado por un campo vectorial.
  • En física relativista, el campo gravitatorio viene representado por un campo tensorial de segundo orden.

Campo gravitatorio en la física clásica

Podemos asociar a cada punto del espacio el vector intensidad del campo gravitatorio creado en el por la presencia de una masa M. El conjunto de todos estos vectores en los distintos pontos del espacio constituye un Campo Gravitatorio.

En física newtoniana, el campo gravitatorio se representa mediante un campo vectorial conservativo cuyas líneas de campo son abiertas. Puede definirse como la fuerza por unidad de masa que experimentará una partícula puntual en presencia de una distribución de masa. Sus dimensiones son, por lo tanto, las de una aceleración, aunque se suele utilizar la dimensión de fuerza por unidad de masa -que es equivalente- y expresar su intensidad en N/kg (newtons/kilogramo).

Matemáticamente, la intensidad del campo gravitatorio producido por una distribución de masas cualquiera se define como:

donde:

  • es una masa de prueba
  • es la fuerza gravitatoria que actúa sobre la masa de prueba

Los campos gravitatorios son aditivos. La intensidad del campo gravitatorio creado por una distribución de masa es igual a la suma vectorial de las intensidades de los campos creados por sus diferentes elementos constitutivos.

Campos gravitatorios

El campo creado por una masa puntual o por una esfera homogénea de masa en un punto exterior a la esfera está dirigido hacia su centro y viene dado por la expresión:

( 1)

donde es la distancia del punto al centro de la esfera. Esta ecuación (1), por la que el campo decrece según la ley de la inversa del cuadrado solo es válida puntos exteriores a la esfera.

Cálculo del campo gravitatorio creado por una distribución continua de materia.

En el interior de la esfera se puede demostrar que el campo varía según una ley dependiente de la distribución de masa; así, para el caso de una esfera homogénea de radio , crece linealmente desde cero en el centro de la esfera hasta su superficie, donde vale:

( 2)

El campo creado por una distribución de masa totalmente general en un punto del espacio se determina mediante integración, sumando vectorialmente las aportaciones de porciones infinitesimales de masa:

( 3)

El interés de describir la interacción gravitatoria mediate un campo radica en la posibilidad de expresar la interacción gravitacional como el producto de dos términos, uno que depende del valor local del campo y otro una propiedad escalar que representa la respuesta del objeto que sufre la acción del campo. Por ejemplo, el movimiento de un planeta se puede describir como el movimiento orbital del planeta en presencia de un campo gravitatorio creado por el Sol.

La divergencia y el rotacional del campo gravitatorio valen:

La primera nos indica que sus fuentes u orígenes son escalares (la masa) y el segundo nos indica que es conservativo.

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