Calculadora

Una calculadora científica convencional de Casio.

Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para realizar cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo un ordenador de propósito general, se diseñan para realizar ciertas operaciones más que para ser flexibles. Por ejemplo, existen calculadoras gráficas especializadas en campos matemáticos gráficos como la trigonometría y la estadística. También suelen ser más portátiles que la mayoría de los computadores, si bien algunas PDAs tienen tamaños similares a los modelos típicos de calculadora.

En el pasado, se utilizaban como apoyo al trabajo numérico ábacos, comptómetros, ábacos neperianos, tablas matemáticas, reglas de cálculo y máquinas de sumar. El término «calculador» se usaba para aludir a la persona que ejercía este trabajo, ayudándose también de papel y lápiz. Este proceso de cálculo semimanual era tedioso y proclive a errores. Actualmente, las calculadoras son electrónicas y son fabricadas por numerosas empresas en tamaños y formas variados. Se pueden encontrar desde modelos muy baratos del tamaño de una tarjeta de crédito hasta otros más costosos con una impresora incorporada.

Una de las primeras calculadoras mecánicas es el mecanismo de Anticitera.

Calculadoras electrónicas

Configuración básica

La complejidad de las calculadoras cambia según su finalidad. Una calculadora moderna consiste de las siguientes partes:

  • Una fuente de energía, como una pila, un panel solar o ambos.
  • Una pantalla, normalmente LED o LCD, capaz de mostrar cierto número de dígitos (habitualmente 8 o 10).
  • La circuitería electrónica.
  • Un teclado formado por:
    • Los diez dígitos, del 0 al 9;
    • El punto decimal;
    • El signo igual o un botón con algo escrito (por ejemplo "EXE") (más común en calculadoras científicas), para obtener el resultado;
    • Las cuatro operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división);
    • Un botón «cancelar» para eliminar el cálculo en curso;
    • Botones de encendido y apagado;
    • Otras funciones básicas, como la raíz cuadrada y el porcentaje (%).
  • Los modelos más avanzados pueden contar con memoria para un solo número, que puede recuperarse cuando se necesita. Los botones de control de estas son M+ (sumar a la memoria), M- (restar a la memoria) y MRC (Memory Recall, recupera la memoria). Habitualmente la pulsación de MRC durante 2 elimina la memoria.


Desde finales de los años 1980, las calculadoras simples han sido incorporadas a otros dispositivos de mano, como teléfonos móviles, buscapersonas y relojes de pulsera. Estos últimos fueron popularizados por el Dr. James Buccanon, presidente de la Universidad de Pensilvania.

Calculadoras científicas

Los modelos más complejos, habitualmente llamados «científicos», permiten calcular funciones trigonométricas, estadísticas y de otros tipos. Las más avanzadas pueden mostrar gráficos e incorporan características de los sistemas algebraicos computacionales, siendo también programables para aplicaciones tales como resolver ecuaciones algebraicas, modelos financieros e incluso juegos. La mayoría de estas calculadoras puede mostrar números de hasta diez dígitos enteros o decimales completos en la pantalla. Se usa la notación científica para mostrar números por hasta un límite dispuesto por el diseñador del modelo, como 9,999999999 × 1099. Si se introduce un número mayor o una expresión matemática que lo arroje (como un factorial), entonces la calculadora puede limitarse a mostrar un «error». Porque solo puede mostrar 99 dígitos, o sea, una cifra de 10.000 hexadecallones.

  • Hexadecallón es igual a un millón elevado a 16.

Este mensaje de «error» también puede mostrarse si una función u operación no está matemáticamente definida, como es el caso de la división entre cero o las raíces enésimas pares de números negativos (la mayoría de las calculadoras científicas no permiten números complejos, si bien algunas cuentan con una función especial para trabajar con ellos). Algunas calculadoras pueden distinguir entre ambos tipos de error, lo que no siempre resulta evidente para el usuario.

Sólo unas pocas compañías desarrollan y construyen nuevos modelos profesionales de ingeniería y finanzas; las más conocidas son Casio, Sharp, Hewlett-Packard (HP) y Texas Instruments (TI). Tales calculadoras son buenos ejemplos de sistemas embebidos.

Preocupaciones sobre su uso

En la educación

En la mayoría de los países estudiantes usan calculadoras en sus tareas escolares. Hubo cierta resistencia inicial a la idea por el temor de que las habilidades aritméticas básicas se resentirían. Permanece cierto desacuerdo sobre la importancia de la habilidad para realizar cálculos a mano o mentalmente, con algunos planes de estudios restringiendo el uso de la calculadora hasta que se logra cierto nivel de destreza matemática, mientras que otros se centran más en enseñar técnicas de estimación y resolución de problemas.

Hay otras preocupaciones, como que un alumno use la calculadora erróneamente pero crea que la respuesta es correcta porque fue el resultado dado por la calculadora. Los profesores intentan combatir esto animando a los estudiantes a realizar manualmente una estimación del resultado y asegurar que se acerca al resultado calculado. También es posible que un niño teclee −1 × −1 y obtenga la respuesta correcta «1» sin advertir el principio implicado (que multiplicar un número negativo por otro número negativo da como resultado un número positivo). En este sentido, la calculadora pasa a ser una muleta más que una herramienta didáctica, pudiendo frenar a los estudiantes durante un examen si estos se dedican a comprobar incluso los cálculos más triviales en la calculadora.

Otras

Los errores no se restringen sólo a los estudiantes. Cualquier usuario puede confiar descuidadamente en la salida de una calculadora sin comprobar la magnitud del resultado, es decir, el lugar donde la coma decimal aparece. Este problema también se daba en la época de las reglas de cálculo y los cálculos con lápiz y papel, cuando la tarea de establecer las magnitudes del resultado tenía que ser hecha por el usuario.

Algunas fracciones como son incómodas de mostrar en una calculadora, pues suelen redondearse a 0,66666667 o similar. Además, algunas fracciones como 0,14285714... pueden ser difíciles de reconocer en su forma decimal (de hecho, el anterior número es ). Algunas de las calculadoras científicas más avanzadas son capaces de trabajar con fracciones comunes, si bien en la práctica su manejo es bastante pesado.

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