Cadena de Márkov

En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Márkov o modelo de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior. Esta característica de falta de memoria recibe el nombre de propiedad de Markov.

Cadena simple biestable de Markov.

Recibe su nombre del matemático ruso Andréi Márkov (1856-1922), que lo introdujo en 1907.[1]

Estos modelos estadísticos cuentan con un gran número de aplicaciones reales.

Definición formal

En matemática se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la propiedad de Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.

Una cadena de Márkov es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. El dominio de estas variables es llamado espacio estado; el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Si la distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:

Donde xi es el estado del proceso en el instante i. La identidad mostrada es la propiedad de Márkov.

Other Languages
Afrikaans: Markovketting
العربية: سلسلة ماركوف
Deutsch: Markow-Kette
Ελληνικά: Αλυσίδα Μάρκοφ
English: Markov chain
euskara: Markov kate
magyar: Markov-lánc
íslenska: Markov-keðja
Nederlands: Markovketen
norsk bokmål: Markovkjede
português: Cadeias de Markov
română: Lanț Markov
русский: Цепь Маркова
srpskohrvatski / српскохрватски: Markovljev lanac
Simple English: Markov chain
српски / srpski: Ланци Маркова
Basa Sunda: Ranté Markov
svenska: Markovkedja
Türkçe: Markov zinciri
українська: Ланцюги Маркова
Tiếng Việt: Xích Markov