Cálculo tensorial

Un tensor de segundo orden, en tres dimensiones.

En matemáticas y en física, un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes, que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. En adelante utilizaremos el convenio de sumación de Einstein.

Una vez elegida una base vectorial, las componentes de un tensor en una base vendrán dadas por una multimatriz. El orden de un tensor será el número de índices necesario para especificar sin ambigüedad una componente de un tensor: un escalar será considerado como un tensor de orden 0; un vector, un tensor de orden 1; y dada una base vectorial, los tensores de segundo orden pueden ser representados por una matriz.

Historia

La palabra "tensor" se utiliza a menudo como abreviatura de campo tensorial, que es un valor tensorial definido en cada punto en una variedad. El primero en utilizar esta palabra fue William Rowan Hamilton en 1846, empleándola para lo que actualmente se conoce como módulo y fue Woldemar Voigt en 1899 quien la empleó en su acepción actual. La palabra tensor proviene del latín tensus, participio pasado de tendere 'estirar, extender'. El nombre se extendió porque la teoría de la elasticidad fue una de las primeras aplicaciones físicas donde se usaron tensores.

Gregorio Ricci-Curbastro en 1890 desarrolló la notación actual con el nombre de geometría diferencial absoluta, y se popularizó con la publicación de Cálculo Diferencial Absoluto de Tullio Levi-Civita en 1900. Con la introducción de la teoría de la relatividad general por parte de Albert Einstein alrededor de 1915 se encontró su aplicación más pragmática. La Relatividad General es netamente tensorial. Einstein había aprendido del mismo Levi-Civita el uso de tensores con gran dificultad.

Other Languages
العربية: موتر
azərbaycanca: Tenzor
български: Тензор
বাংলা: টেন্সর
català: Tensor
čeština: Tenzor
Deutsch: Tensor
Ελληνικά: Τανυστής
English: Tensor
Esperanto: Tensoro
eesti: Tensor
euskara: Tensore
فارسی: تانسور
suomi: Tensori
français: Tenseur
galego: Tensor
עברית: טנזור
हिन्दी: प्रदिश
hrvatski: Tenzor
magyar: Tenzor
italiano: Tensore
日本語: テンソル
қазақша: Тензор
한국어: 텐서
lietuvių: Tenzorius
Bahasa Melayu: Tensor
Nederlands: Tensor
norsk nynorsk: Tensor
ਪੰਜਾਬੀ: ਟੈਂਸਰ
polski: Tensor
português: Tensor
русский: Тензор
srpskohrvatski / српскохрватски: Tenzor
Simple English: Tensor
slovenčina: Tenzor
slovenščina: Tenzor
српски / srpski: Тензор
svenska: Tensor
Tagalog: Tensor
Türkçe: Tensör
татарча/tatarça: Тензор
українська: Тензор
Tiếng Việt: Tenxơ
中文: 張量