Bruja de Agnesi

En matemáticas, particularmente en el cálculo y en geometría analítica, la bruja de Agnesi (pronunciado 'añesi'), también llamada la Hechicera de Agnesi o la Bruja de Maria Agnesi (nombrada así por Maria Agnesi), o simplemente la curva de Agnesi [1] es la curva definida por lo siguiente:

Bruja de Agnesi.gif
Generación de la curva.

A partir de una circunferencia, y un punto cualquiera O de la circunferencia, siendo T el punto diametralmente opuesto a O. Para cualquier otro punto A de la circunferencia, la prolongación de la línea secante OA corta a la perpendicular a OT que pasa por T en B. La línea paralela a OT que pasa por B, y la línea perpendicular a OT que pasa por A se cortan en P. Tomando como variable el punto A se define que la curva de los puntos P es el de bruja.

La asíntota de esta curva es la línea tangente a la circunferencia que pasa por el punto O.

Historia

Esta curva fue estudiada por Pierre de Fermat en 1630, Guido Grandi en 1703, y por Maria Gaetana Agnesi en 1748.

Grandi llamó a la curva versoria, del latín vertere, que significa virar, girar, y versiera en italiano es un término naval, que identifica la cuerda o cabo que hace girar la vela. María Gaetana Agnesi escribió a su vez la versiera, añadiendo el artículo femenino la la versiera di Agnesi que significa la curva de Agnesi.

Los principios de esta curva fueron traducidos al inglés por el profesor de la Universidad de Cambridge, John Colson, con poco conocimiento del italiano, como l'avversiera di Agnesi, debido a que confundió versiera con avversiera (que en italiano significa 'diablesa', 'demonia'). Se tradujo como witch, "mujer contraria a Dios", esto es, "bruja", y el error de la traducción al inglés permanece hasta nuestros días. Este término se sigue usando en inglés y en las lenguas que copiaron el nombre de ese idioma, incluido el español. En otros idiomas se habla de loci (en latín, 'lugares' geométricos, curvas) de Agnesi. En italiano se denomina versiera.[3]

Other Languages
Afrikaans: Heks van Agnesi
български: Версиера
italiano: Versiera
norsk nynorsk: Agnesis heks
polski: Lok Agnesi
Piemontèis: Masca d'Agnesi
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svenska: Agnesis häxa
українська: Локон Аньєзі
中文: 箕舌线