Bisectriz

Construcción gráfica con regla y compás.

La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.

Propiedades

  • Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los 2 lados del ángulo
  • Dos rectas, al intersecarse, determinan cuatro ángulos consecutivos y sus bisectrices, que pasan por el punto de intersección, forman cuatro ángulos rectos consecutivos .
Bisectriz interior-exterior.png

En la figura, la bisectriz del ángulo xOy (en amarillo) es (zz'), y la del ángulo x'Oy es (ww'). Se cortan formando un ángulo recto. En efecto, si llamamos a la amplitud de xOz, y b la de yOw, observamos que 2a + 2b es la amplitud del ángulo xOx' = 180º, es un ángulo plano. Luego zOw mide a + b = 90º.

  • La bisectriz de un ángulo, como rayo, con cada uno de los lados forma dos ángulos con lado común e iguales, cada uno de ellos es la mitad del original.[1]
    Bisectriz representacion
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