Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

En álgebra abstracta y en álgebra lineal una aplicación lineal es un homomorfismo entre espacios vectoriales o en el lenguaje de la teoría de categorías un morfismo sobre la categoría de los espacios vectoriales sobre un cuerpo dado.

Definición

Se denomina aplicación lineal, función lineal o transformación lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales que cumpla la siguiente definición:

Sean y espacios vectoriales sobre el mismo cuerpo . Una aplicación de en es una transformación lineal si para todo par de vectores y para todo escalar , se satisface que:
  1. .
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