Anillo de polinomios

Sea un anillo y cualquier conjunto. El conjunto contiene los elementos de la forma:

( 1),

en donde , , y cada -tupla de números naturales es diferente para diferente valor de , se dice anillo de polinomios con indeterminadas en sobre .

Introducción

Los polinomios más conocidos son los que tienen coeficientes enteros.

Ejemplo:

Sea el anillo y , un elemento de es un polinomio de dos variables como:

El conjunto de indeterminadas puede ser un conjunto infinito, pero cada polinomio contiene un número finito de términos.[ cita requerida]

Si , entonces se puede escribir en lugar de . Así, es un anillo de polinomios en una sola indeterminada .

A cada elemento le corresponde un polinomio ( monomio, de hecho) en como:

ya que , por lo que es un subanillo de .

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