Anillo de fracciones

En Álgebra conmutativa son interesantes a menudo los anillos de fracciones que constituyen una generalización del concepto de cuerpo de fracciones.

Construcción del anillo de fracciones de un anillo

Sea un anillo ( conmutativo y unitario) y un subconjunto multiplicativamente cerrado de . Consideremos en la relación binaria

Es fácil comprobar que es una relación de equivalencia y, por tanto, puede considerarse el conjunto cociente que denotaremos por . Indicaremos por o a la clase del elemento .

Tampoco es difícil comprobar que las operaciones adición y producto

están bien definidas y dotan a de una estructura de anillo conmutativo y unitario.

Así se ha construido el anillo de fracciones del anillo respecto de : .

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